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dezembro 24, 2007 / pneto

Ábaco

A Humanidade tem utilizado dispositivos para auxiliar a computação há milênios. Um exemplo é o dispositivo para estabelecer a igualdade pelo peso: as clássicas balanças, posteriormente utilizadas para simbolizar a igualdade na justiça.
A primeira ferramenta conhecida para a computação foi o ábaco, cuja invenção é atribuída a habitantes da Mesopotâmia, em torno de 2400 a.C.. Seu uso original era desenhar linhas na areia com rochas. Versões mais modernas do ábaco ainda são usadas como instrumento de cálculo.

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,…) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,…) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos.

O ábaco dos romanos consistia de bolinhas de mármore que deslizavam numa placa de bronze cheia de sulcos. Isso gerou alguns termos matemáticos: em latim “Calx” significa mármore, assim “Calculus” era uma bolinha do ábaco, e fazer calculos aritméticos era “Calculare”. Em suma, os tempos antigos eram realmente a era dos calculadores, e embora os povos antigos dispusessem de meios para escrever números, os cálculos eram raramente escritos.

Cada bastão contém dez bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).

Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair. Os gregos e romanos, na antiguidade, utilizavam o ábaco para calcular, e depois os chineses e japoneses o aperfeiçoaram.

Estrutura com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suan-pan chinês dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor.
Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez.

Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.

s chineses o chamam de suan-pan, ao passo que a versão japonesa é conhecida como soroban. Ainda é usado no Oriente Médio, Ásia e em países da antiga URSS.

Foi mostrado que alunos chineses conseguem fazer contas complexas com um ábaco, mais rapidamente do que um ocidental equipado com uma moderna calculadora eletrônica. Embora a calculadora apresente a resposta quase instantaneamente, os alunos conseguem terminar o cálculo antes mesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no teclado da calculadora.

Na medida em que os cálculos foram se complicando e aumentando de tamanho, sentiu-se a necessidade de um instrumento que viesse em auxílio, surgindo assim há cerca de 2.500 anos o ÁBACO. Este era formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acôrdo com a sua posição, representava a quantidade a ser trabalhada.

O ábaco russo era o mais simples: continham 10 contas, bastando contá-las para obtermos suas quantidades numéricas. O ábaco chinês possuia 2 conjuntos por fio, contendo 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que representavam 5 unidades. A variante do ábaco mais conhecida é o SOROBAN, ábaco japones simplificado (com 5 contas por fio, agrupadas 4×1), ainda hoje utilizado, sendo que em uso de mãos treinadas continuam eficientes e rápidos para trabalhos mais simples.

Esse sistema de contas e fios recebeu o nome de calculi pelos romanos, dando origem à palavra cálculo.

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